upikmn: Gerak Melingkar dalam Kehidupan

Rumus Gerak Melingkar

1. Rumus Kecepatan Sudut

ω = v / r

dinama

· ω = kecepatan sudut

· v = kecepatan linear (m/s)

· r = jari jari lintasan (m)

Kecepatan sudut juga dapat dicari dengan persamaan

ω = 2 π f

atau

ω = 2 π / T

dimana

· π = 22/7 atau 3.14

· f = frekuensi (Hz)

· T = periode (s)

2. Rumus Percepatan Sentripetal

a_s = ω²r = v² / r

dimana

· a_s = percepatan sudut (m/s²)

· ω = kecepatan sudut

· v = kecepatan linear (m/s)

· r = jari jari lintasan (m)

3. Rumus Gaya Sentripetal

∑F = m a_s

∑F = m ω²

∑F = m v² / r

Dimana

· F = gaya sentripetal (N)

· m = massa benda (kg)

· ω = kecepatan sudut

· v = kecepatan linear (m/s)

· r = jari jari lintasan (m)

Gerak melingkar dalam kehidupan sehari hari

1. Pembalap Motor

Pertama kita akan membahas tentang pembalap motor maupun mobol yang berada pada tikungan dengan kecepatan tinggi.

Pada ilustrasi diatas kita dapat melihat gaya gaya yang bekerja dalam pembalap yang sedang pada tikungan. Terlihat ada beberapa gaya yang bekerja kecepatan linear, kecepatan sudut, percepatan sudut dan gaya sentripetal. Pada tikungan si pembalap tidak mengalami pentalan ke luar jalur lintasan karena mengalami gaya sentripetal. Oleh sebab itu pembalap tersebut tidak mengalami pentalan atau keluar jalur lintasan.

2. Bumi dan Matahari

Berikutnya adalah bumi mengelilingi matahari. Pada dasarnya kondisi atau gaya gaya yang dialami relative sama. Akan tetapi pada kejadian ini dapat diaplikasikan untuk menghitung periode pada putaran bumi yang berguna untuk menentukan berapa jarak lintasan bumi mengelilingi matahari. Proses ini juga dapat digunakan untuk menentukan berapa lama waktu bumi mengelilingi matahari atau bisa disebut berapa lama waktu dalam setahun, dan yang terahir adalah penentuan jarak bumi terhadap matahari.

Contoh Soal Gerak Melingkar

1. Ban sepeda motor Bagus berputar dengan kelajuan linear 7 m/s. Jari-jari roda tersebut 14 cm. Berapa waktu yang dibutuhkan untuk menempuh satu putaran penuh?

Pembahasan

Diketahui

v = 7 m/s

r = 14 cm = 0.14 m

Penyelesaian

ω = v / r =7 / 0.14

ω = 2 π /T

7 / 0.14 = 2 . 22 / 7. T

T = 7.95 s

Jadi waktu yang dibutuhkan roda tersebut menempuh satu putaran penuh adalah 7.95 s

2. Bola tenis yang bermassa 100 gr diikat dengan tali kemudian diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut sebesar 10 rad s^–1. Jika panjang tali l = 50 cm, maka besar gaya sentripetal yang bekerja?

Pembahasan

Diketahui

m = 100 gr = 0.1 kg

ω = 10 rad s^–1

r = 50 cm = 0.5 m

Penyelesaian

∑F = m a_s

∑F = m v²/r = m ω² r

∑F = m ω² r = 0,1 10²0,5

∑F = 0,1 100 0,5

∑F = 5 N

Jadi gaya sentripetal yang bekerja adalah 5 N.